Proof
Given that m1d1 = m2d2 then
d1 = m2d2/m1
d1+d2 = d2+(m2d2/m1);
as we know d1+d2 = r, then
r = d2+(m2d2/m1)
r = d2(1+(m2/m1))
r = d2((m1/m1)+(m2/m1))
r = d2/m1(m1+m2)
thus:
d2 = (m1/(m1+m2))r
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